|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Trend
waar of niet waar + verklaar..
Stelsel S=(AX=B)
het bepaald stelsel S bevat 3 overtollige vergelijkingen. verder is de rang van A= 4. bijgevolg is S een (7x4) stelsel.
ik denk dat dit niet waar is, omdat men ervan uitgaat dat de rang van A= 4, maar bv een 7x5 stelsel kan ook denk ik...
is dit juist?
en een tweede probleem:
waar of niet waar
elk vierkant stelsel met m onbekenden telt oneindig veel oplossingen als de coëfficiëntenmatrix singulier is.
hier heb ik geen flauw idee wat het is...
Antwoord
Je eerste oplossing is juist.
De rang van A zijn het aantal niet nul rijen bij reductie. Uiteraard moet je minstens 4 kolommen hebben om rang 4 te krijgen dus idd 7xn stelsel met n minstens 4.
Een vierkant stelsel i.e. een mxm stelsel kan ofwel geen oplossing hebben, ofwel één unieke ofwel oneindig veel.
° één unieke oplossing $\Leftrightarrow$ rang A = rang AB = m
met AB de uitgebreide matrix [A|B].
° geen oplossing $\Leftrightarrow$ rang A $<$ rang AB $\leq$ m
° oneindig veel oplossingen $\Leftrightarrow$ rang A = rang AB$<$ m
De coëfficiëntenmatrix singulier $\Leftrightarrow$ rang A $<$ m
Nu zou je het antwoord moeten kunnen aflezen. Lukt het?
Mvg,
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
